[经典算法]河内塔

原创 ryan007  2017-03-20 22:47  阅读 294 次

前沿:河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的,河内为越战时北越的首都,即现在的胡志明市; 1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事,据说创世纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒(Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日来临之时。

 

分析:A->B A->C B->C这三个步骤,而被遮住的部分是一个递归处理。如果有n个盘子,则移动完毕所需的次数为2^n-1。

 

使用c语言实现:

#include <stdio.h>

void hanoi(int n, char A, char B, char C)
{
if(n == 1)
{
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
    }
else
{
        hanoi(n-1, A, C, B);
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
        hanoi(n-1, B, A, C);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入盘数:");
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

 

本文地址:http://it.zhongduwang.com/articles/towers-of-hanoi
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